Приветствую Вас Гость!
Понедельник, 28.05.2018, 00:03
Главная | Регистрация | Вход | RSS

Меню сайта

Форма входа

Категории раздела

Поиск

Соц.закладки

Наш опрос

Ваше отношение к введению ЕГЭ
Всего ответов: 247

Друзья сайта

Реклама
(хочешь помочь сайту - кликни)

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Каталог статей

Главная » Статьи » Математические олимпиады » Олимпиада "Росатом-2012" (заочный тур) - 11 класс

Задача 2 (заочный тур "Росатом-2012").

Найдите наибольшее возможное значение выражения НОК (2х + 3; 8х - х2 - 12).


Решение:

Авторы данной задачи предлагают нам найти наименьшее общее кратное для двух функций: 2х + 3; 8х - х2 - 12. При этом подразумевается, что обе эти функции могут преобретать только целые значения. 

Очевидно, что вторая функция (2 + - 12)- это парабола ветками вниз. Найдем ее вершину:

хв = -8 / -2 = 4

Именно в этой точке будет находится максимум. Найдем его, подставив х = 4 в саму функцию: 

ув = - 42 +8*4 - 12 = 4.

Проверим значение второй функции (2х + 3) при хв = 4 :

y = 2*4 + 3 = 11

Очевидно, что 4 и 11 - взаимно простые числа. В таком случае

НОК (2х + 3; 8х - х2 - 12) = 44

Ответ:   44


Не понимаете, как решается это задание или возникли какие-то другие вопросы? Обратитесь за помощью к репетитору!

Категория: Олимпиада "Росатом-2012" (заочный тур) - 11 класс | Добавил: КомЭска (13.01.2012)
Просмотров: 509 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]